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子供に数を導入する時の大切な思考(いろは ち進法)

フラッシュバージョン (「0」を「ル」に対応させています)
「イロハ ち進法」の掛け算の表・大きな数

  以前、算数をとても苦手にしている子供の勉強を見た時をきっかけに、小さな子供に教えることの難しさを痛感し、自分なりに色々と考察していました。
そして、「子供が、算数をどのくらい難しく感じているのか?」を大人が体験できる方法を考えはじめ、数を「いろは・・・」に置き換えて考えてみると・・・その難しさに自分でも驚嘆し・・・それをまとめてみました。

もう、すでに、知られている内容ではないだろうかと、大学の教育学部の先生に聞いてみたところ、あまり見たことがない、というご返答を頂いたので、ぜひ、ここに発表してみようと思いました。

小さなお子さんをお持ちのお母さんや、保母さんや、小学校低学年を担当されている先生の「算数指導のたたき台」にして頂ければ幸いです。

−−−−〔内容〕−−−−−−−−−−−−−−−

〔第一のハードル〕
まず、「数」が、子供にとって、どのくらい難しいのかを実感するための解説。(本題は後述の第二のハードルの方ですが・・。)
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〔問〕: 5と3をあわせた数は?
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簡単、 8です。
あっと言う間にできました。

それでは、次の問題に、すぐに答えられるでしょうか?
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1,2,3,... という数のかわりに、「いろはに・・・」で考えます。
けっして、 1,2,3,...を想像しないで考えてください!
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〔問〕: 「に」と「は」をあわせた数は?
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答えは、「と」です。
なかなか、すぐにはできないものです。
それも、指を使わないとなかなか難しい問題です。
子供にとって、数の扱いは、このくらい難しいのです。
子供が数を考えるとき、指とアゴを使って考えているあの姿勢こそが正しいのです。
「うちの子は、こんな簡単な計算を指を使わないとできない」と思うのは、大きな間違いです。
ただ、これはまだ本当の難しさではありません。

もう一つ、ついでにやってみます。(これも本題ではありませんが・・・) かけ算をやってみましょう。
もちろん、小学校2年レベルです。
おそらく、指を使わないと、できないでしょう。
さらりと読み飛ばさないで、ぜひ、体感してみてください。
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「に」の「は」倍の数は何でしょう?
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答えは「を」です。
おそらく、頭の中で、「1,2,3・・」という数を使用されたでしょう。
その上、指を使ったのではないでしょうか? 
それでも、大変難しかったはずです。

このように、慣れている「1,2,3...」という数を使わずに考えてみた時、私たちは、その恐ろしいほどの難しさに気づきます。
このことから、「かけ算の九九は丸暗記するものである」 いうことが明確にわかります。
さて、子供にとっての本当の「数の難しさ」を認識する段階に入っていきます。

〔第二のハードル〕
上記説明では、まだ、「十進法」の定義や、「十進記数法」との違いには言及していません。
その解説にはいります。

まず、 「十進法」と「十進記数法」のちがいをご存知ですか?
具体的には、「にじゅうろく」が十進法で、「26」が、十進記数法 です。
歴史的には、「十進法」は古くからありますが、「十進記数法」が、多く使われ始めたのは、13世紀のヨーロッパ であり、そんなに古くない、ということです。 (歴史的なことは本題ではないですが、歴史的に大きなへだたりがあることを認識することは重要です)

大人から見ると、一見同じものに見えてしまうこの「十進法」と「十進記数法」が、指導の時の大変な落とし穴になります。
(この違いを認識しないまま親が指導してしまうことが、算数ぎらいにしてしてまう大きな原因になります。)

「十進法」や「十進記数法」の難しさをトコトン体感するために、次の環境設定をします。

まず、私達が、「十進法」以外の計数法を使っているとします。
今、「私たち人間の片手の指が4本」であり、両手あわせて、八本であり、「八進法」を使っているとします。
そして、数の数え方が、 「いち・に・さん・し・ご・・・」ではなく、 「い・ろ・は・に・・・・」であるとします。
そして、記数に使う数字には、 「イ・ロ・ハ・ニ・・・」とカタカナをつかうとします。

結局、「8進法」とは言わないで、「いろはにほへとち」の「ち進法」を使っている世界にいるとします。
つぎの母と子の会話を、子どもになったつもりでお楽しみください。
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母   :  ○○○○○○○○○○○  これでいくつでしょう? 
子供:「ち」のかたまりと、半端が「は」だから、
            「ちは」だよ!」    (これが「ち進法」)
母  :「そうね!  えらいねえ!」   
             「それじぁ、それを数字で書いてごらん!」  
子供:「簡単だよ!(紙を取り出して)〔チハ〕だよ」  
母   :「ちがうわよ!  数字では〔**〕と書くのよ」 
子供:「え〜っ?    わからないよー!」 

どうですか? あなたは正しい書き方がわかりますか?

答えは・・・ 数字では〔イハ〕と書く。 です。

以上の事をまとめると
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「いろは・・」による「ち進法」において、
数字で〔イハ〕と書いて、読むときは、「ちは」と読む
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確認のために、もう少し例をあげます。
●〔ロハ〕と書いて、「ろちは」と読む。
⇒23と書いて「に じゅう さん」と読むことに相当。
●〔ホホ〕と書いて、「ほちほ」と読む。
⇒55と書いて「ご じゅう ご」と読むことに相当。

もう一つ重要なこと
●「ち」のかたまりが、「ろ」個ある場合の数、つまり「ろち」という数を記数するには、〔0ゼロ〕に対応する数字を定義しなければならない。
[0]に対応する数字を〔ル〕としましょう。

すると、けっきょく、〔ロル〕と書いて「ろち」と読むことになります。
⇒「じゅう」のかたまりが、「に」個ある場合の記数は、0という数字を定義して、20と書き、「に れい」とは読まないで、「に じゅう」と読むことに相当。

特に面白いのは
●〔イル〕と書いて、読みは「ち」となることです。
⇒〔10〕と書いて「じゅう」読む、に相当。

どうでしょう。 ご理解いただけたでしょうか?
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次に足し算と、かけ算を紹介します。

足し算:〔+〕という記号を認めれば、
○○○○○○○○○○○○○ と ○○○○○○○ の和の式は
〔イホ+ト〕と書き、
読み方は「ちほ たす と」で、
答えは〔ロニ〕と書き、読みは「ろちに」となる。

かけ算:〔×〕という記号を認めれば、
○○○○○○○という固まりが 〔ニ〕回あわさった大きさの数は、
式では〔ト×ニ〕となり、
答えは、〔ハニ〕となり「はちに」と読む。
めちゃくちゃ大変。
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このかけ算の体験から、「かけ算の九九は丸暗記するもの
である」ということがわかる。
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とにかく恐ろしいほどの難しさです。
「そこまで考えなくても!」と思われるかもしれませんが、子供たちは、現に、この難しい内容を理解していかねばならない立場にいるのです。
算数が苦手な子が多くいるのは無理もないことかと感じてしまうほどです。

上記のような認識(十進法と十進記数法の違いなど)を認識しないで、「数なんて簡単さ!」と思って、幼児に、安易に10をこえる数や、足し算を教え、その上、叱ったりすると、子供は確実に算数が嫌いになります。
幼児の教育を考えるとき、指導者の責任は重大だと思います。
私たち大人が、今から「いろは、ち進法」の環境で小3までの算数をやり直しなさい、と言われると、胃が痛くなるでしょう。


ここで、あえて、最も重要な「幼児に対する数の教育」と言えば・・・
数字を見せる以前に、お風呂で、「いち」から「ひゃく」までのに慣れさせること。と言えるかもしれません。